이산수학 2강 - 명제부터 술어논리와 추론까지 논리는 명제의 참과 거짓을 판별하고, 여러 명제를 결합하며, 올바른 결론을 이끌어 내는 규칙을 다루는 분야이다. 이 글에서는 명제와 논리연산의 기초부터 논리적 동치, 술어논리, 추론규칙까지 2강의 핵심 내용을 단계적으로 정리한다. 1. 학습 내용과 핵심 흐름 이번 강의는 명제, 논리연산, 술어논리, 추론의 네 부분으로 구성된다. 먼저 참과 거짓을 명확히 구분할 수 있는 문장을 명제로 정의하고, 논리합·논리곱·부정·배타적 논리합을 이용하여 합성명제를 만든다. 이어 조건명제와 쌍조건명제의 진리표를 살펴보고, 두 명제가 모든 경우에 같은 진리값을 갖는 논리적 동치를 학습한다. 명제논리만으로 표현하기 어려운 변수 포함 문장은 명제함수와 한정자를 이용하는 술어논리로 확장한다. 마지막으로 참인 전제에서 결론을 도출하는 추론의 뜻과 대표적인 추론규칙을 익혀 추론의 유효성을 판별한다. 학습 목표 명제와 명제가 아닌 문장을 구분하고 진리값을 판단한다. 논리연산자를 이용하여 합성명제의 진리표를 작성한다. 조건명제의 역·이·대우와 여러 논리적 동치법칙을 구분한다. 전체한정자와 존재한정자가 포함된 명제함수를 해석한다. 추론규칙을 적용하여 유효한 추론인지 판별한다. 2. 명제와 진리값 2.1 명제의 정의 명제(proposition) 란 참과 거짓을 분명하게 구별할 수 있는 문장이나 수학적 식이다. 명제가 타당하면 진리값을 참(True, T), 타당하지 않으면 거짓(False, F)으로 나타낸다. 중요한 것은 문장이 실제로 참인지 여부뿐 아니라, 객관적인 기준에 따라 참 또는 거짓 중 하나로 확정할 수 있는지이다. 문장 또는 식 명제 여부...